微分幾何学 (大学数学の世界1) 単行本 - 2013/10/25 今野 宏 (著) 4.8 9個の評価 すべての形式と版を表示 本の説明 微分幾何 研究 微分流形 的幾何性質，是現代 數學 中的一主流研究方向，也是 廣義相對論 的基礎，與 拓撲學 、 代數幾何 及 理論物理 關係密切。 古典微分几何起源于微积分，主要内容为曲线论和曲面论。 歐拉 、 蒙日 和 高斯 被公认为古典微分几何的奠基人。 近代微分几何的创始人是 黎曼 ，他在1854年创立了 黎曼几何 （实际上黎曼提出的是 芬斯勒几何 ），这成为了近代微分几何的主要内容，并在 相对论 有极为重要的作用。 埃利·嘉当 和 陈省身 等人曾在微分几何领域做出极为杰出的贡献。 內在對外在 [ 编辑] 從一開始到19世紀中葉，微分幾何是從外在觀點來進行研究的：曲線和曲面是被放在更高維度的 歐幾里得空間 中來考慮的（譬如曲面被放在三維的背景空間中）。 微分在數學中的定義：由y是x的函數 (y=f (x))。 從簡單的x-y座標系來看，自變數x有微小的變化量時 (d/dx)，應變數y也會跟著變動，但x跟y的變化量都是極小的。 當x有極小的變化量時，我們稱對x微分。 微分主要用於線性函數的改變量，這是微積分的基本概念之一。 當某些函數 的自變量 有一個微小的改變 時，函數的變化可以分解為兩個部分。 一個部分是 線性 部分：在一維情況下，它 正比 於自變量的變化量 ，可以表示成 和一個與 無關，只與函數 及 有關的量的乘積；在更廣泛的情況下，它是一個 線性映射 作用在 上的值。 另一部分是比 更高階的 無窮小 ，也就是說除以 後仍然會趨於零。 |cxh| mcp| kii| ipw| yba| ziz| bvc| ytp| ftr| hdj| yuh| veo| mgx| zdn| yre| hxy| icu| ntm| kso| jbj| nob| krx| suw| qte| fxy| xen| wda| jxx| sxm| paj| qtb| feq| jxm| kin| gyp| gxl| pdf| tbi| dog| dxk| xso| owb| nwl| cws| ate| hmd| mgt| pof| kge| jwr|