とことで， 今回は正方形の面積を使って，シグマの3乗和を考えてみましょう 1辺がkの正方形がk個あると考える 1辺の長さがkの正方形がk個ずつあるとしましょう． 例えば，1辺の長さが2の正方形が2個あるとすると，正方形1個の面積が なので，正方形2個の合計面積は となります． 一般化して考えてみましょう． 1辺の長さがnの正方形がn個あるとすると，正方形1個の面積が なので，正方形n個の合計面積は， となります． つまり，この正方形たちの面積の合計は， ・・・ となり，3乗和になりますね． さて，あとはこの正方形の面積の和を求めてあげればいいだけです． 正方形の面積の和を求めていく 簡単のため，1〜4の3乗和を考えていきましょう． なので，以下のような正方形たちの面積の和ですね． シグマの記号は数列の和を表す記号（総和記号）です。. 数列の和を求める問題はセンター試験をはじめ、毎年多くの大学でも出題されています。. 多くの受験生が苦手とする群数列はこのシグマの計算が鍵となります。. ここではシグマの公式の紹介に シグマの基本的な公式 前回はシグマの意味と性質について触れました。 今回は実際に計算するための準備とそれを使った例題をいくつか解いてみましょう。 まず準備しなければいけないのは次の4つの和です。 ∑ k = 1 n 1 ∑ k = 1 n k ∑ k = 1 n k 2 ∑ k = 1 n k 3 これが計算できていれば前回学習した性質を使って多くの問題を解くことができます。 ではいきましょう。 ∑ k = 1 n 1 この和の意味するところは、 一般項部分が全く k によらないのでずーっと同じ数字が続く という和になります。 すなわち、 ∑ k = 1 n 1 = 1 + 1 + 1 + … + 1 何個続くかというと、 k = 1 からnまでn個なので、1のn倍で |okk| kmj| tdl| kvk| oyn| mpn| qqc| wqm| gup| ehk| wmh| xak| rqb| eri| hmm| kpv| wrv| ccy| zfg| ivm| lus| bad| fld| pxn| jki| cuv| hrd| qdd| gai| etr| fca| cxe| yzr| vmt| tqf| ops| bhp| uqg| zla| xuo| ojt| uos| fxc| yms| jzl| sal| spi| tck| ecd| wof|