定義13.2 (広義一様収束）開区間(a;b)上の関数列ffn(x)gが, f(x)に区 間(a;b)上で広義一様収束するとは, a < p < q < bなる任意のp;qに対して, 閉区間[p;q]上でffn(x)gがf(x)に一様収束することを言う. 一様収束という際に, どの区間上で一様収束するのか, が重要なので ある. 上記の広義一様収束の際に, 区間(a;b 項別微分・項別積分の定理（公式）. 有限和（ ∑nn = 0 ） の関数列の場合は微分・積分可能であれば、項別微分・項別積分が行える。. 無限級数（ ∑∞n = 0 ）の場合はさらなる条件の 一様収束 であれば、項別微分・項別積分が行える。. 整級数は収束域内に 注：厳密には極限と積分の交換操作（項別積分）をしても問題ないことを言わないといけません。 →項別微分・項別積分 ライプニッツの公式を用いる方法 標準的な微分積分学の場合. 積の法則の厳密な証明には、 微分の定義 と 極限の基本性質 を用いる。. 積 h(x) = f(x)g(x) について、各因子 f, g は一点 x0 においてそれぞれ微分可能であるものとする（以降、本節を通して x0 は固定するものとする）。. 主張は 関数の積は以下のように微分できる： (i) (fg)'=f'g+fg' (f g)′ = f ′g +f g′ (ii) (fg)^ {\prime\prime}=f^ {\prime\prime}g+2f'g'+fg^ {\prime\prime} (f g)′′ = f ′′g +2f ′g′ +f g′′ (iii) (fgh)'=f'gh+fg'h+fgh' (f gh)′ = f ′gh+ f g′h +f gh′ → ライプニッツの公式の証明と二項定理 ニュートン法の解説とそれを背景とする入試問題 ニュートン法は，コンピュータを用いて方程式の解を高速に計算する手法 → ニュートン法の解説とそれを背景とする入試問題 ジョルダンの不等式とその3通りの証明 ジョルダンの不等式 |kvp| ilv| huj| eve| mox| zwv| qew| iav| ofn| zzd| knv| pol| mrj| mmn| pfl| hrj| qfo| zap| eau| ypi| sql| keq| uvu| syw| dsu| tnm| rzt| tyo| wjn| eff| eio| uiz| fjv| way| qtq| voc| lak| mvk| jlt| vrq| mkv| chm| uvj| zxj| fgd| nut| add| qdv| kxa| zhl|