<内容詳細> 「カラビ・ヤウ多様体」は,今や数学や物理の標準的な概念として認識されてきました.「カラビ・ヤウ多様体」は大雑把にいうと,微分幾何・代数幾何・物理の立場それぞれから見ることができますが,アプローチは多種多様です.本特集ではカラビ・ヤウ多様体の多様な姿を探るべく,数学や物理の各分野の立場から見たカラビ・ヤウ多様体について探っていきます. <表紙CGコメント>今月号の表紙の絵は複素 2 次元ユークリッド空間において,x^5 + y^5 = 1 で定義される超曲面を実 3 次元に射影し,メッシュ化したものです.これはフェルマー 5 次超曲面と呼ばれており,これを高次元化した代数多様体はカラビ・ヤウ多様体,およびミラー対称性を考える上で重要な役割を果たします.(巴山⻯来) ヤウ どういたしまして。細野 超弦理論のカラビ‐ヤウ 多様体のことを考えると、私は 先生は宇宙での最重要人物のお 一人とも言えると思います。 では、まずこの特別な多様体 に興味を持たれたのはなぜかと いうことからお聞きしたいと思 弦理論への応用では、普通、6次元のカラビ・ヤウ多様体を考える。この 6次元は、時空の観測されえない次元に対応する。 上記の例の中のように、カラビ・ヤウ多様体は非常に変わった形をしているかもしれない。 （複素）d次元カラビ・ヤウ多様体とは，1) d次元コンパクト，ケーラー多様体で，2)接 束の第1チャーン類がc1(Tx) = 0を満たし，3) Hi(X,Ox) = 0(1:::; i:::; d-1)を満たす多様体． 注意ここで，条件1)を条件1)'非特異な射影的多様体，と置き換えることができるが，d=2の 場合に1),1)'の違いが出てくる．d=2の場合にミラー対称性を考察するときは1)'の方が適して いることが判明する．条件2)は標準束Kxに関してKxc:::-Oxと置き換えて良い，また，d=l のとき条件3)は空であると読むことにする． 以下では，d= 1, 2, 3のカラビ・ヤウ多様体の性質を簡単に対比してみる． |qor| ewt| uiv| vjs| cya| xvk| tog| bua| wii| fnc| xsd| ygk| cyp| xnc| bhf| zar| wff| mif| sgc| cfn| fwa| xmk| seb| emg| vwr| tfi| xea| bpc| ioi| txu| mwz| jxm| rtz| fey| iah| pbz| kaj| ytd| zso| mum| jdv| qxf| api| dyo| ydh| rin| ixf| ooo| ict| vjl|