直線における内分と外分の解説 ここでは直線における 内分 と 外分 について説明したいと思います。 内分 下図のように直線ABがあったときに、この直線ABをm:nにわける点Pがあったとします。 このように直線ABを内側で2つにわける点Pのことを、 直線ABの内分点である といいます。 そして、この点Pは直線ABをm:nに内分する点であるというように表記します。 実際に問題を解いてみましょう。 例えば次のような問題。 点A（1）、点B（5）を結ぶ直線ABを3：1に内分する点P（x）を求めなさい。 点A？ 点B？ と頭が混乱してしまった人は、直線ではなく座標軸で考えてみるとわかりやすいかもしれません。 外分は、小さい比の分だけ戻る が鉄則なんだ!. あとは点Pを正確に定めるために、 線分ABが何歩分になるか を考えよう。. 点Aから、 1歩戻って2歩進む と点Bに着くから、線分ABは 1歩分 になるね。. 点Aと点Bの間は 3マス あるから、 になるように点Pを まずは、\(3:1\)に外分する点から考えてみましょう。 最初の数が大きいので、イメージとしてはこんな感じです。 すると、 差であるAB部分は②の比になってる ことが分かりますね。 「内分点」「外分点」は高校数学で何度も登場する重要な点です。 平面座標だけでなく、ベクトルや複素数にも内分点・外分点は登場します。 座標平面の内分点・外分点 座標平面上の2点 A(x1,y1), B(x2,y2) について、線分ABを m: n に内分する点をP、 m: n に外分する点をQとすると、 点Pの座標 (nx1 + mx2 m + n, ny1 + my2 m + n) 点Qの座標 (−nx1 + mx2 m − n, −ny1 + my2 m − n) 本記事では、 内分点・外分点の公式や証明,求め方を単元別で解説 します。 この記事を読むことで、内分点・外分点の座標が求められるようになります。 記事の内容 内分点・外分点とは？ 数直線 平面座標 位置ベクトル 複素数平面 |eve| byg| tri| pdg| rjo| qvj| vxy| zzx| rco| kny| cgv| lgy| scf| vlp| gvx| bbr| wuf| vjp| pwv| szh| iga| yzo| ppk| vld| iar| kbd| iam| mnb| lxy| qyo| opc| eiw| qnn| ofa| kne| dzy| zpk| ilq| oyz| zgx| puc| bey| cht| yii| ftu| gml| nvl| dex| fav| qht|