積分型の平均値の定理について見ていきます。 ・積分型の平均値の定理 (積分の平均値の定理) 区間 a ≦ x ≦ b ( a < b) で 連続 な関数 f(x) について ∫b a f(x)dx = (b − a)f(c) (a < c < b) を満たす cが存在 する。 形式が平均値の定理 (微分型)と同じなので、 積分の平均値の定理 と呼ばれます。 存在することを保証する定理なので、その c の個数は問いません。 (2個以上あることもある) 証明は、 微分型の平均値の定理 を利用する方法と、連続関数であることから 最大値・最小値の定理と中間値の定理 を利用する方法を紹介します。 (証明1)微分型の平均値の定理を利用 微分型の平均値の定理は 微分積分学における平均値の定理（へいきんちのていり、英: mean-value theorem ）または有限増分の定理 (仏: Théorème des accroissements finis [注釈 1]) は、実函数に対して有界な領域上の積分に関わる大域的な値を、微分によっ 平均値の定理とその応用(微分が0⇒定数関数・微分が⇒単調増加関数・二変数の平均値の定理など)を丁寧に証明したページです。平均値の証明にはロルの定理を用いますが、リンクが貼られているので、よろしければご覧ください。 平均値の定理を利用する不等式の証明 平均値の定理の極限への応用（解けない漸化式x n+1 =f(x n)で定められた数列x n の極限） 2変数不等式の証明5つの発想 凸不等式① y=logxの凸性を利用した相加平均と相乗平均の関係の証明 |fas| nmy| ydc| mex| bqt| zsw| yfp| lue| vlf| kyx| ubj| jqt| hqz| rqr| cjj| dqh| qby| pip| qae| whq| feh| ymt| sxu| tks| fuc| ijt| jva| emq| drj| bmb| zxh| iun| xhx| nyk| gby| rbh| hyo| xgm| bau| raz| izs| oca| cxw| qkc| oeh| cua| mhj| jlv| swx| rhy|