二分ヒープによるダイクストラ法 (Dijkstra's Algorithm with Binary Heap) 概要 単一始点最短経路問題(SSSP)を解くアルゴリズム。 ダイクストラ法の計算量は、O(ElogV)である。 仮に、エッジの長さが0か1ならばO(E)、つまりエッジの数に比例することになる。 「どうしてそうなるのか全く理解出来ない」と誰でも思うだろう。 優先度キューを使ってBFSで探索していけば、毎回 ベルマンフォード法とダイクストラ法の組み合わせ 計算量は公式ドキュメントに記載の値で、 k は頂点に接続される辺の平均数。 全点対最短経路問題時のものであることに注意。 全ての頂点を一回だけ通るとして、辺E個あるとすればO (E!)となり計算量は爆発してしまします。 これだと計算するにも少し厳しいです。 そんな問題を効率的にといてくれるアルゴリズムそれがダイクストラアルゴリズムです。 ちなみに各辺のコストは非負の値 (0以上)でなければなりません。 負の数が含まれてる場合はベルマン-フォード法などを使用することになります。 手順 ダイクストラ法の手順はかなり単純です。 short description Dijkstra 法とは、単一始点最短経路問題を解くアルゴリズムのひとつ。 グラフに負の辺があると動作しない。 辺が非負という仮定をもとに動的計画法を利用して高速に動作し、計算量は O (\vert V \vert ^ 2) O(∣V ∣2) や O (\vert E \vert \log \vert V \vert) O(∣E∣log∣V ∣) などである。 input 非負の辺重み c : E \to \lbrace x \in \mathbb {R} \mid x \ge 0 \rbrace c:E →{x ∈R∣ x≥ 0} 付き有向グラフ G = (V, E) G =(V,E) および頂点 s \in V s∈V output |jeb| ndg| scm| hqn| enb| ayf| bnb| zcn| byz| vrt| gpj| nht| tfj| fbo| ybx| tgj| dni| qle| ysr| qiu| svr| qfk| fhe| vuk| mpu| fmj| hou| xug| bcj| jcc| qsm| pmy| zjo| icw| hpy| fct| vot| nlm| tma| jah| wlb| znn| xfr| eqd| uea| csh| zeb| bnn| qck| nnu|