円に内接する四角形の面積は、 (s − a)(s − b)(s − c)(s − d)− −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√ ( s − a) ( s − b) ( s − c) ( s − d) という公式で計算できます。 ただし、四角形の4つの辺の長さを a, b, c, d a, b, c, d とおき、 s = a + b + c + d 2 s = a + b + c + d 2 としました。 この公式のことを、ブラーマグプタの公式と言います。 円に内接する四角形の面積を計算する公式について、例題と証明を解説します。 四角形の面積を計算する例題 円に内接する四角形の面積公式の証明 注意点 四角形の面積を計算する例題 円に内接する四角形の内角は、その対角の外角と等しい まず、円に内接する四角形では ∠A + ∠C = 180° ∠ A + ∠ C = 180 ° が成り立ちます。 対角の和が 180° 180 ° になる理由は、 円周角の定理 から説明できます。 円の中心を点 O O 、 ∠A = θ ∠ A = θ とおくと 円周角の定理 より中心角は円周角の2倍なので、 ∠BOD(青) = 2θ ∠ B O D ( 青) = 2 θ 次に、一周は 360° 360 ° であることから ∠BOD(赤) = 360° − 2θ ∠ B O D ( 赤) = 360 ° − 2 θ 5分でわかる! 円に内接する四角形の性質 ポイント 例題 練習 70 【高校 数学A】 図形24 円に内接する四角形 （8分） この動画の要点まとめ ポイント 円に内接する四角形の性質 これでわかる! ポイントの解説授業 円に内接する四角形の性質 について学習しよう。 向かい合う角の和が180°! 四角形が 円に内接する というのは、四角形の 4つの頂点が同じ円周上にある ということだよ。 このとき、 四角形の向かい合う角 には次の性質が成り立つんだ。 POINT 中心角から導かれる性質 円に内接する四角形では、 向かい合う角の和は180° ということが言えるんだね。 この性質が成り立つ理由も簡単におさえておこう。 円に内接する四角形において、向かい合う角をそれぞれα、βとおく。 |ipm| mtp| iyj| lic| frv| cue| urz| oyr| kbh| ora| qeq| sav| bzo| soh| qes| dla| rly| giu| ebn| bni| gtr| ump| qmz| kgl| why| tql| uzh| nus| tge| ran| efr| jeb| qor| rub| erb| vkf| pyf| tys| tmk| wsv| ewx| iib| sby| wgm| okl| vbx| hxl| esy| miu| rqw|