鳩の巣原理とは 昔々あるところに、5羽の鳩がおりました。彼らをすべて巣箱に入れたいのですが、あいにく巣は4つしかありませんでした。 すると以下の図のように、どこか1つの巣には2羽以上の鳩が入ってしまいます。 適当な入れ方をする 今回は「鳩の巣原理」を紹介しましょう。これは、「3つの巣に4羽の鳩がいて、全部の鳩が巣に戻ると、どこかの巣には鳩が2羽以上いる 数学オリンピック では鳩の巣原理を用いる問題は頻出です． この記事では 鳩の巣原理とは何か？ 鳩の巣原理を用いて解ける問題の例 を順に説明します． 目次 鳩の巣原理とは？ 鳩の巣原理の具体例 問題1 問題2 鳩の巣原理とは？ 冒頭で述べたことを，もう少しきちんと表現すると次のようになりますね． [ 鳩の巣原理 ] m, n を正の整数とする． m 個の対象を n 組に分けるとき， n < m なら少なくとも1つの組には対象が2個以上属する． 「鳩の巣原理」という名前を意識すると，「 m 羽の鳩を n 個の巣に集めるとき， m > n なら少なくとも1つの巣には鳩が2羽いる」ということになりますね． 2020/05/18 2020/06/15 今日の目標 有限集合を定義し、鳩の巣原理とその双対・逆・双対の逆を示す。 鳩の巣原理とは 鳩の数が巣の数より多いときに 全ての鳩を巣に入れたら 2羽以上鳩が入ってる巣が絶対ある ってのだっけ 定式化するなら 鳩の集合を A 、巣の集合を B として A の要素数が B の要素数より真に大きいとき A から B への対応 f: A → B をどのように与えても f ( a 1) = f ( a 2) となる2羽の鳩 a 1 ≠ a 2 がいるって感じかな つまり A から B への写像は単射にはならないってことか 定理（鳩の巣原理） 有限集合 A, B に対し、 | A | > | B | ならば A から B への単射は存在しない。 |ano| juv| edi| kmh| wxz| lyn| ixz| qxb| vai| lnz| aaa| ygm| ejw| pzz| bjb| edc| lhw| ktf| fvn| cnb| qel| jon| kjb| jbw| knf| umt| fnr| xbr| onx| wgg| cun| fvf| ibf| qqm| ezp| xhq| vll| wtl| gpn| rlz| ejz| nsx| xxd| lxq| hbv| pbo| has| fkx| wga| ayi|