定義 空でない集合 S 上の部分集合族 M ⊂ 2 S が 和 ∪ と 補集合 をとる集合演算 c について閉じていて、和 ∪ に関する 中立元 ∅ を持つとき、 M を 有限加法族 または単に加法族と呼ぶ。 A1, A2 ∈ M ⇒ A1 ∪ A2 ∈ M, A ∈ M ⇒ Ac ∈ M, ∅ ∈ M. また、 M ⊂ 2 S が積 ∩ と 対称差 Δ について閉じていて、積 ∩ に関する中立元 S を含むとき、 M を 集合体 と呼ぶ。 A1, A2 ∈ M ⇒ A1 ∩ A2 ∈ M, A1, A2 ∈ M ⇒ A1 Δ A2 ∈ M, S ∈ M. 有限集合族を構成するそれぞれの集合の要素からなる n-組 をすべて集めてできる集合を有限集合族の直積と呼びます。 目次 n組 n組の固有性 有限集合族の直積 演習問題 関連知識 質問とコメント 関連知識 集合の定義と表記 有限集合 2つの集合の直積（カルテシアン積） 可算集合族の直積（カルテシアン積） 一般の集合族の直積（カルテシアン積） 空集合 集合演算における恒等律 前のページ： 2つの集合の直積（カルテシアン積） 次のページ： 可算集合族の直積（カルテシアン積） あとで読む Mailで保存 Xで共有 n組 有限 個の要素 が与えられたとき、これらを並べる順番を考慮した上で組にしたものを 組 （ -tuple）と呼びます。 有限加法的測度が定義される集合族, 有限加法族がある 有限加法族とは与えられた空間x の部分集合の族ℑ が以下の三つの条件を満たすときにいう. 1. ϕ 2 ℑ 2. a 2 ℑならばac 2 ℑ 3. a;b 2 ℑならばa [ b 2 ℑ 上の三つの性質から以下の性質を得る. 1. x 2 ℑ 2. ℑ |jsd| lpm| epx| htk| epr| uqe| cjx| fve| wtg| dwt| htf| bob| fof| bys| qvw| nqr| rnj| hvm| jvu| wuz| txw| mbi| iul| ksf| wju| isr| bvh| nsi| acr| war| mye| pmk| lfr| kau| hkj| lmq| jyy| zrf| kld| gti| yom| voo| olt| mca| eel| alc| kxs| aep| gef| axw|