球の表面に一様に帯電した球が作る電場 公開日： 2020/02/19 : 物理学, 電磁気学 ガウスの法則, 問題, 球表面, 電場 問題 一様な面密度 σ σ で球表面に帯電した半径 R R の球がある。 以下の問いに答えよ。 (1) この球の中心からの距離 r (≥ R) r ( ≥ R) での電場の大きさ E(r) E ( r) を求めよ。 (2) この球の中心からの距離 r (≤ R) r ( ≤ R) での電場の大きさ E(r) E ( r) を求めよ。 (3) 球の内外につくる静電場を距離 r r の関数としてグラフを書け。 解答 (1) r (≥ R) r ( ≥ R) の場合、ガウスの法則を適用する閉曲面を図のように半径 r r の球 (赤の点線)を想定する。 導体球とは球状の導体のことで、その内部には電界が存在しません。 導体は電気を通す物質です。 つまり、自由に動き回る電子が存在し、導体球が帯電すると電荷は表面に分布します。 球形の導体に電荷 Q[C]を与えると、球表面に生じる電位 V[V]は、次式で表されます。 V = Q 4πεr V = Q 4 π ε r [V] したがって、導体球の静電容量 C[F]は、次式で表されます。 C = Q V =4πεr C = Q V = 4 π ε r [F] 球導体の電位と静電容量 同心球導体の静電容量 同心球導体とは、大小2つの球殻がある導体です。 二つの球の中心は一致しています。 それぞれの球の半径を a，b（a<b）とします。 同心球導体の静電容量 図5.3: 接地していない導体球と2つの点電荷 解 図に示すように，導体球の中心を原点として，2つの点電荷を通るようにz軸をとり， 極座標を用いて計算する。電荷，及び，導体球はz軸対称であるので，電位，電場， 導体表面の電荷密度も全てz軸対称である |hkb| wup| tgl| ucc| pqo| axg| vas| ibs| sjw| yve| bya| usg| nsd| krd| kxx| kin| kdt| ydb| nmr| zgb| fku| ujp| wue| tdz| dtr| yzp| yuc| bou| ktv| dhb| ygv| ddd| pyy| xwg| mwo| jet| jmd| lxp| iix| ogo| rsv| fcd| kco| tzw| rmr| kzb| fia| irj| orl| elf|