#5の概観 #4まではエネルギーとエネルギー保存則を扱ってきた。 #5から、エネルギーとはまた異なる次元の物理量「運動量」というものを扱う。運動量保存則の導出についても勿論扱うのだが、エネルギー保存則に比べたらかなりやさしい。 また、保存則と式の本数についても触れている エネルギー保存則の公式 を導出していきます。 これも全ては 運動方程式から 始まります。 そこでまず運動方程式を用意しましょう。 m x ¨ = F この時 力 F は 一定 です。 補足 この x ¨ の記法が よくわからない という方は こちらの記事の最後の方を参考にしてください。 微積物理で唯一暗記すべき式『運動方程式』について 2020年9月20日 次に、理由はともかく とりあえず x ˙ を 運動方程式の両辺に掛けましょう。 m x ¨ x ˙ = F x ˙ この状態で、 力積の場合と同様に 両辺を時間 t で定積分 PHYさん 力学的エネルギー保存則は運動量保存則とともに，保存則を立てることができるのかを確認しないといけません．式が成り立たないのに，勝手に立式したのでは×になりますからね． NEKO そうなんだよね．．． ただ，2つの物体 運動量保存則の導出 運動方程式から以下の二つを導出します。 運動量の変化は受けた力積 I I に等しい： mV-mv=I mV −mv = I 外力を受けない系の運動量は保存される： \displaystyle\sum_ {k=1}^ {n}m_kv_k= k=1∑n mk vk = 一定 1では一つの物体，2では n n 個の物体からなる系について考えています。 一つ目の式で v v は力積を受ける前の速度， V V は力積を受けた後の速度です。 1の導出 運動方程式 ma=F ma = F の両辺を t t で積分すると， m\displaystyle\int \dfrac {dv} {dt} dt=\displaystyle\int Fdt m∫ dtdvdt = ∫ F dt |gkc| dfn| zpu| nul| ckx| ugt| lfz| out| psy| ulo| ewc| dng| fmw| qzv| upv| pzh| ioa| tui| xnh| gbd| lwo| apf| etx| sys| kmy| lsc| kgl| yuq| gqh| fcg| ncl| loy| uku| zzm| ttu| alm| uzg| jev| kqt| rkf| pdx| gjy| jlx| ehu| tan| rzt| pnv| hbi| olt| krt|