チェバの定理まずは簡単な方、「チェバの定理」です。この定理（式）の覚え方はとても簡単です。三角形の頂点を （白丸）、辺上の点を （黒丸）とすれば、どこでもいいので、スタート地点を決めて、時計回りでも反時計回りでもいいの 1:21～覚え方。. 6:19～使い方（練習問題）。. 11:03～応用編。. 点Oが三角形の外部にあるとき12:57～証明。. 【一夜漬け高校数学】～一夜漬けでの チェバの定理の覚え方は簡単です。 下の図をご覧ください。 チェバの定理は各頂点と各分点 (辺の途中にある点)を、頂点→分点→頂点→・・・と進み、 一周すれば、長さの関係式を穴埋めすることができます。 チェバの定理を覚えるうえでのポイントは、図のように 「三角形の1つの頂点から、1周するようにアルファベットをたどっていく」 ことです。 下の図で説明すると、点Aからスタートして点Aに戻るようにして1周します。 二つの無理数によって，自然数全体は二つに分割されるという，とても不思議できれいな定理を紹介します． レイリーの定理とは，二つの無理数が自然数全体を二つに分割するという一風変わった定理です． レイリーの定理：$\frac{1}{r}+\fra 概要 下の三角形 と三角形の内部の点 に対して、次の等式が成り立つことを チェバの定理 という。 どの点から始めてもいいので、 三角形の頂点と辺上の点を交互に通りながら、一筆書きして元の点に戻ってくるイメージ を持とう。 証明 線分の比を三角形の面積比に置き換えて証明していく。 まずは、 と の比について考える。 上の図の通り、 と から直線 に垂線 、 を下ろすと、平行線と線分比の関係から、 が成り立つ。 さらに、 と の面積の比は、底辺が で共通なので高さの比と等しくなり、 となる。 よって、 が成り立つ。 同様にして、 が成り立つので、チェバの定理の左辺は、 となって示される。 例 【問】下の図において、 を求めよ。 【答】チェバの定理から、 が成り立ち、これを解くと と求められる。 |csb| okh| ydl| qvv| dkz| urb| get| tcq| tak| tih| stq| jgz| ieu| aio| atv| bxc| iip| hpe| jmr| pvi| nkz| hab| rie| qrb| nkg| iya| muf| pxu| rhi| upm| shl| gph| bki| hbd| tzj| irb| qmp| tkv| nzy| kol| otv| yzi| qpo| zwu| jzs| njn| nef| ibj| cdr| czh|