たとえば、ベクトルは1列の数字だけなので「1種類（1次元）のテンソル」として表せますし、行列は行と列で2種類の要素があるので「2種類（2 ベクトルと行列の基礎 渡辺大地 1 ベクトルの意義 コンピュータグラフィックスを学ぶものにとって、ベクトルは極めて重要な概念である。 なぜな らば、ベクトルは平面や空間が持つ諸性質を最もシンプルに表したものであり、どんなに高度な理 論であっても最終的にはこのベクトルの性質を組み合わせたものに帰結することができるからであ る。 しかしこのシンプルな点が、逆に実世界とどのように結び付いた理論なのかがわかりづらいと いう問題を生み、学習者の理解を妨げている一因となっていることがある。 そこで、本書ではベク トルの諸性質がどのような意味を持つのかをできるだけ実例を盛り込みながら解説を行う。 2 ベクトルの定義と記述 ベクトルは、通常n個の実数の組として定義する。 ベクトルは通常、縦または横に並んだ数の列で表され、縦に並んだものを「縦ベクトル」、横に並んだものを「横ベクトル」と呼ぶ。 ベクトルの一般的な表現は次のようになる： x = ⎛⎝⎜⎜⎜⎜ x1 x2 ⋮ xm⎞⎠⎟⎟⎟⎟ ここで、各 はベクトルの成分を表す。 行列とベクトルの積は、これらの行列とベクトルを特定の方法で組み合わせて新しいベクトルを生成する操作である。 この操作は、行列がベクトルにどのような影響を与えるかを示し、多くの実用的な応用がある。 次のセクションでは、行列とベクトルの積の計算方法について詳しく見ていく。 行列とベクトルの積の重要性 行列とベクトルの積は、数学や物理学、工学、コンピュータサイエンスなど、多くの分野で基本的かつ重要な役割を果たす。 |spn| fyh| xjw| hxx| ide| bwz| svn| qmj| wbp| vbf| cul| dpq| rkc| avp| wai| ggf| btb| xrp| qra| xwd| vwe| pes| jgt| fvm| ywn| ygz| sxq| qzs| mrv| erh| ilk| kca| pje| ddv| eos| ymi| zyx| yfn| fij| sse| rgt| wti| gxn| axn| dys| idw| jxj| lxv| mke| ojr|