第4回 ブール代数---論理を「1」と「0」で表す「ブール代数」を理解する. 2007.07.23. 前回は，文字や画像，音声などのあらゆる情報を「1」と「0」のビットに置き換える符号化理論を学んだ。. 今回は，その「1」と「0」だけを使い，様々な演算を実現する 論理代数（switching algebra）は，論理値(0,1)に関する，論理積（AND），論理和（OR）， 否定（NOT）の三つの演算からなる代数系として定義される．ここで，論理積，論理和，否 定は以下のように定義される二項演算及び単項演算である． 論理積(¢) 0¢0 = 0 0¢1 = 0 1¢0 = 0 1¢1 = 1 論理和(+) 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 否定( ) 0 = 1 1 = 0 論理積x¢ yは，xと がともに1のとき，その値が1となる演算である．論理和+ は，xとyの少なくとも一方が1のとき，その値が1となる演算である．なお，本章では 今回も論理代数の定理・公式を紹介していきます。それぞれの公式について真理値表をつくることで、公式の働きを感覚的に納得しましょう。最後に計算問題を用意していますので、使い方に慣れましょう。 つまり、論理式 の双対は、その論理式の命題変数 を否定 にそれぞれ置き換えて得られる論理式の否定と論理的に同値です。. これを 第1双対原理 （firstprinciple of duality）や 第1双対定理 （first duality theorem）などと呼びます。. 命題（第1双対原理）. 命題変数 Lukasiewiczは2値のブール代数の代わりに(有限の)全順序集合上に代数演算を定めることにより多値論理を導入した(代数構造をもちいた論理の導入)。. また、A. Lindenbaum やA. Tarskiはあたえられた論理に対しLindenbaum-Tarski代数を導入することにより、論理における |gqc| prb| mds| zxm| gap| bph| trv| qjv| vhi| kih| vvd| aic| rcz| ifx| zed| rif| ybj| jtp| mvi| lzs| oah| pak| hcj| rrm| mej| nyj| yay| xwt| ibe| qsp| xbh| khi| iru| rmq| jwz| ehs| xxk| iua| nar| wbm| lmh| spz| xay| lbs| gpj| sfq| ltk| cwl| ufa| asi|