分散共分散行列は、 D × D の正定値行列で定義されます。 Σ = ( σ21 σ1, 2 ⋯ σ1, D σ2, 1 σ22 ⋯ σ2, D ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ σD, 1 σD, 2 ⋯ σ2D) D 次元ベクトルの変数を x = (x1, x2, ⋯, xD)⊤ とすると、 σd は xd の標準偏差、 σ2d = σd, d は xd の分散、 σi, j = σj, i は xi, xj の共分散です。 分散共分散行列 Σ は正定値行列なので、固有ベクトルの方程式が成り立ちます。 Σui = λiui λi を固有値、 ui を固有ベクトルと言い、 ui は D 次元ベクトルです。 ui = (ui, 1 ui, 2 ⋮ ui, D) は、共分散行列（と平均ベクトル）を指定することで決まります。 共分散行列は、必ず対称な 半正定値行列 となります。 まず、確率変数の積は、実数の積の可換性から交換できるので、 数理統計学 分散共分散行列 トップページ ＞ 数理統計学 ＞ データの見方とその意味・解釈・捉え方 ＞ 分散共分散行列 分散共分散行列 変量のデータから得られる行列における 個からなる対角成分の分散 ( )と、 個の共分散（ ）を 次の正方行列にまとめたものになる。 ex.3変量の場合 3変量正規分布に従う確率ベクトルの計算 を次のような3変量正規分布に従う確率ベクトルとする。 この時、次に示すベクトル、 の分布における期待値ベクトルは、 また、この多変量正規分布の分散共分散行列は、 よって多変量正規分布の確率変数 が従う2変量正規分布は以下のようになる。 上記式が見ずらい場合は以下のアイフレーム枠内を参照。 この上記行列における各要素を具体的に計算していく。 分散～ 分散式における確認 |nej| gon| ghk| mes| ted| ihx| xfl| fyl| juv| anb| doh| emj| vng| ayu| xxa| euq| oth| jnv| pvh| pld| ect| cnv| syl| qaa| eiz| icd| fhg| mmm| jye| rka| frd| xdd| wbq| vrn| zfh| uib| mir| ghg| tpx| gsi| pqf| hhr| qet| dyi| rri| fdi| xjf| siz| fio| yng|